我们先设定一个赌博游戏是绝对公平的。

假设一：每次游戏你都有50%的概率赢1元，有50%的概率输1元。

(相关资料图)

假设二：你有本金X元，退出机制有两种：1、赢到Y元；2、输到0元（即输光）。

设本金有n元时输光的概率为P（n）：

那么根据游戏规则，有50%的概率本金会变成n-1，有50%的概率本金会变成n+1，则

P（n）=0.5*P（n-1）+0.5*P（n+1），等式两边同乘以2，可以整理成下式：

P（n）-P（n-1）=P（n+1）-P（n），即P（n）是一个等差数列。

又因为当你本金为0时，你就已经退场了，所以输光的概率为100%，即P（0）=1；

当你本金为Y时，你因为已经达到目标也退场了，所以输光的概率为0，即P（Y）=0。

所以从0到Y，每一单位本金的概率变化△P=（1-0）/Y。

所以P（X）=1-X/Y=（Y-X）/X,其中（Y-X）是你要赚的钱，而Y是你要达到的钱。

举例说明以上表达式告诉我们的道理：

1、假设你的本金X=100元，你想要赚到120元，那么Y-X=20元，所以你输光的概率就是20/120=1/6，也就是你赢到120元离场的概率为5/6。

2、仍然X=100元，如果你想赚到200元，即翻一倍，此时输光的概率为100/200=50%,同时赢钱离场的概率也为50%。

3、仍然X=100元，假如这次你想赢到1000元，那么你输光的概率=900/1000=90%，而赢钱的概率只有10%。

所以经过以上讨论，我们可以归纳出一个推论，就是Y越大你输光的概率就越大，那么当Y趋近于无穷的时候，你输光的概率就会为100%（P=1-X/Y，其中X/Y趋近于0），而你赢的概率也就是0。这就是所谓的久赌无赢家。

其实这个例子在生活中也非常常见，比如赌徒和赌场老板在进行对赌的过程中，由于赌场的资金量非常的大，即便是在这种非常公平的规则下，赌徒也不可能把赌场搞破产，而只会是反过来赌场把赌徒搞破产；我们在炒股票的时候，假如我们只想赢个10%就离场，那么大概率不会赔光，假如我们是想翻一倍再走，那么就有可能会输光，假如我们再加杠杆加10倍，就会发现有极大的概率会输光本金。

更不要说几乎所有的赌博游戏，你赢的概率都低于50%（赌场有不公平的游戏规则、股市有你不知道的内幕消息、再加上你不可能永远保持理性），再加上大数定律，你赢一把或你赢几把都是可能的，但是你会输光却是一定的。

究其原因，其实就像渔夫和金鱼的故事，我们不是输给了别人，而是输给了自己的贪婪。人越贪婪就越有可能输光自己。